❄️ Sebuah Kotak Berisi 4 Bola Merah Dan 6 Bola Putih

Sebuahkotak berisi 3 bola merah dan 4 bola putih. Dari dalam kotak tersebut diambil 2 bola sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak bola merah yang terambil. Nilai P(X ≤ 1) adalah . A. 6 / 21 B. 9 / 21 C. 12 / 21 D. 15 / 21 E. 18 / 21. Pembahasan: Kotak berisi 3 bola merah dan 4 bola putih. Diambil 2 bola sekaligus. P(X ≤ 1) = . ? Diketahuisebuah kotak berisi 4 buah bola merah dan 5 buah bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 buah bola sekaligus secara acak. Banyaknya kejadian yang terjadi adalah n(S) = ₉C₃ = 9!/(3! x (9 - 3)!) = 9!/(3! x 6!) = (9 x 8 x 7 x 6!)/(3 x 2 x 1 x 6!) = 3 x 4 x 7 = 84. Banyaknya kejadian terambilnya 1 buah bola merah dan 2 bola putih Berapapeluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng merah? 6. Kotak A berisi 3 bola merah dan 2 bola putih. Kotak B berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari tiap-tiap kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak, berapa peluang terambil 2 bola merah dari kotak A dan 2 bola biru dari kotak B? 7. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola putih dan 5 12SMA. Matematika. PROBABILITAS. Sebuah kotak I berisi 5 bola merah dan 4 bola putih. Kotak II berisi 3 bola merah dan 6 bola putih. Kemudian diambil sebuah kotak, dari kotak tersebut diambil 1 bola. Tentukan peluang terambil:a. bola merah danb. bola putih. Peluang Kejadian Tunggal. Peluang Wajib. Contoh4 Dari sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 3 bola putih di-ambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya keduanya merah adalah. 44 Penyelesaian: • banyak bola merah = 5 dan putih = 3 jumlahnya = 8 • banyak cara mengambil 2 dari 5 Sebuahkotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Diambil 3 buah bola secara acak. Berapakah peluang terambilnya : Ketiga bola berwarna merah Jawaban Expand Kamu merasa terbantu gak, sama solusi dari ZenBot? Butuh jawab soal matematika, fisika, atau kimia lainnya? Tanyain ke ZenBot sekarang! Tanya di App MATERI PELAJARAN Matematika Fisika Kimia Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola putih. Dari dalam kotak tersebut diambil 3 bol Sebuahkotak berisi 6 bola merah, 4 bola putih, dan 5 bola biru. Sebuah bola diambil dari kotak tersebut. Berapa peluang bahwa bola yang terambil adalah: (a) merah (b) biru (c) bukan merah (d) merah atau putih Jawaban: M = kejadian yang terpilih bola merah P = kejadian yang terpilih bola putih B = kejadian yang terpilih bola biru Sebuahkotak berisi 6 bola merah dan 4 bola biru. Jika diambil 2 bola satu per satu tanpa pengembalian, tentukan peluang bola yang terambil berturut-turut berwarna : a. biru - merah b. merah - merah c. merah - biru . Penyelesaian : Banyak bola sebelum pengambilan adalah 6 bola merah + 4 bola biru = 10 bola. a. Pada pengambilan pertama . January 01, 2020 Post a Comment Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Dari dalam kotak tersebut diambil 2 bola sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak bola merah yang terambil. Nilai PX ≤ 1 adalah …. A. 32/36 B. 30/36 C. 28/36 D. 20/36 E. 10/36 Pembahasan 4 bola merah dan 5 bola putih diambil 2 bola sekaligus X = banyak bola merah Nilai PX ≤ 1 = …. ? Jawaban B - Semoga Bermanfaat Jangan lupa komentar & sarannya Email nanangnurulhidayat lenii23 lenii23 Matematika Sekolah Menengah Atas terjawab • terverifikasi oleh ahli Kotak 1 berisi 4 bola hitam dan 6 bola putih. kotak 2 berisi 5 bola merah dan 4 bola putih dari kotak 1 diambil 3 bola dan dari kotak 2 diambil 4 bola. tentukan peluang terambilnya 3 bola putih dari kotak 1 dan 4 bola merah dari kotak 2. sama uraiannya Iklan Iklan acim acim PP1 x PM2= 6C3/10C3 x 4C4/9C4= 6!/3!3!/10!/7!3! x 1/9!/5!4!= 20/120 x 1/126= 1/6 x 1/126= 1/756 Iklan Iklan Pertanyaan baru di Matematika 1. Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 10 cm dan 3 cm. Jika Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran 24 cm, maka jarak kedua … pusat lingkaran adalah... A. 15 cm C. 20 cm B. 17 cm D. 25 cm​ cara sudun kebawah 436×24-875+653=​ agil mempunyai tiga buah jam weker, jam pertama berdering tiap 25 menit, jam kedua berdering tiap 5 menit, dan jam ketiga berdering tiap 10 menit. dal … am tiap berapa menitkah ketiga jam berdering bersama?fpb kpk cara​ cara sudun kebawah 436×24-875+653=​ cara sudun kebawah 436×24-875+653=​ Sebelumnya Berikutnya Blog Koma - Pada artikel ini kita akan membahas Peluang Kejadian Bersyarat yang merupakan bagian dari peluang kejadian majemuk. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan kejadian majemuk yaitu "peluang kejadian saling lepas dan saling bebas" dan baca juga konsep "peluang kejadian secara umum" untuk memudahkan dalam mempelajari materi Peluang Kejadian Bersyarat ini. Konsep Peluang Kejadian Bersyarat Dua kejadian disebut kejadian bersyarat atau kejadian yang saling bergantung apabila terjadi atau tidak terjadinya kejadian A akan memengaruhi terjadi atau tidak terjadinya kejadian B. Peluang terjadinya kejadian A dengan syarat kejadian B telah terjadi terlebih dahulu ditulis $ PAB $ $ \begin{align} PAB = \frac{PA \cap B}{PB} , \end{align} \, $ dengan $ \, PB \neq 0 $ Peluang terjadinya kejadian B dengan syarat kejadian A telah terjadi terlebih dahulu ditulis $ PBA $ $ \begin{align} PBA = \frac{PA \cap B}{PA} , \end{align} \, $ dengan $ \, PA \neq 0 $ dengan $ PA \cap B = \, $ peluang irisan A dan B. Contoh Soal Peluang Kejadian Bersyarat 1. Sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya mata dadu ganjil dengan syarat munculnya kejadian mata dadu prima lebih dahulu. Penyelesaian *. Misal A adalah kejadian munculnya angka prima, Ruang sampel S = {1,2,3,4,5,6}, sehingga $ nS = 6 $ A = {2,3,5}, sehingga $ nA = 3 $. Peluang kejadian A $ \begin{align} PA = \frac{nA}{nS} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \end{align} $ *. Misal B adalah kejadian muncul mata dadu ganjil, B = {1,3,5} , sehingga irisannya $ A \cap B \, $ = {3,5} , dengan $ nA \cap B = 2 $. Peluang irisannya $ \begin{align} PA \cap B = \frac{nA \cap B}{nS} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \end{align} $ *. Menentukan peluang munculnya mata dadu ganjil dengan syarat munculnya kejadian mata dadu prima lebih dahulu $ PBA $ $ \begin{align} PBA = \frac{PA \cap B}{PA} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}} = \frac{2}{3} \end{align} $ Jadi, peluang munculnya mata dadu ganjil dengan syarat munculnya kejadian mata dadu prima lebih dahulu adalah $ \frac{2}{3} $ . Catatan *. Kejadian A terjadi lebih dahulu, sehingga A = {2,3,5} adalah sebagai ruang sampel dari kejadian B. *. Kejadian B B = {3,5} , sehingga peluang kejadian B adalah $ \frac{2}{3} $. 2. Sebuah kotak berisi bola merah dan bola putih, dan setiap bola diberi tanda X atau tanda Y. Berikut komposisi bola-bola yang ada dalam kotak Dipilih satu bola secara acak dari kotak tersebut. Tentukan peluang dari kejadian terambil bola hitam bertanda X. Penyelesaian *. Kejadian ini bisa kita pandang sebagai peluang kejadian munculnya bola hitam kejadian B dengan syarat bola bertanda X kejadian X lebih dahulu. *. Terdapat 8 bola bertanda X dari total 11 bola, sehingga peluangnya $ \, PX = \frac{8}{11} $. *. Dari 8 bola bertanda X terdapat 5 warna hitam, artinya $ nB \cap X = 5 $. sehingga peluangnya $ \, PB \cap X = \frac{5}{11} $. *. Peluang warna hitam B dengan syarat bertanda X $ PBX $ $ \begin{align} PBX = \frac{PB \cap X}{PX} = \frac{\frac{5}{11}}{\frac{8}{11}} = \frac{5}{8} \end{align} $ Jadi, peluang dari kejadian terambil bola hitam bertanda X adalah $ \frac{5}{8} $. Menentukan peluang irisan dari peluang kejadian bersyarat Peluang kejadian A dan B dengan kejadian B terjadi lebih dahulu $PA \cap B $ , $ \begin{align} PAB = \frac{PA \cap B}{PB} \rightarrow PA \cap B = PB \times PAB \end{align} $ Peluang kejadian A dan B dengan kejadian A terjadi lebih dahulu $PA \cap B $ , $ \begin{align} PBA = \frac{PA \cap B}{PA} \rightarrow PA \cap B = PA \times PBA \end{align} $ Contoh soal 3. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 4 bola putih. Jika sebuah bola diambil dalam kotak itu berturut-turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Tentukan peluang yang terambil a. kedua-duanya bola merah, b. bola pertama warna merah dan bola kedua warna putih. Penyelesaian a. kedua-duanya bola merah, *. Misal A kejadian bola pertama merah, Peluang A $ PA = \frac{nA}{nS} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $. *. B kejadian bola kedua warna merah. karena bola tidak dikembalikan, maka bola merah tinggal 5 bola merah dan 4 bola putih. Sehingga peluang B dengan kejadian A sudah terjadi $ PBA $ $ PBA = \frac{5}{9} $ *. Peluang bola pertama merah dan kedua merah $ PA \cap B $ $ \begin{align} PA \cap B = PA \times PBA = \frac{3}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{1}{3} \end{align} $ Jadi, peluang keduanya merah adalah $ \frac{1}{3} $ b. bola pertama warna merah dan bola kedua warna putih *. Misal A kejadian bola pertama merah, Peluang A $ PA = \frac{nA}{nS} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $. *. B kejadian bola kedua warna putih. karena bola tidak dikembalikan, maka bola merah tinggal 5 bola merah dan 4 bola putih. Sehingga peluang B dengan kejadian A sudah terjadi $ PBA $ $ PBA = \frac{4}{9} $ *. Peluang bola pertama merah dan kedua putih $ PA \cap B $ $ \begin{align} PA \cap B = PA \times PBA = \frac{3}{5} \times \frac{4}{9} = \frac{4}{15} \end{align} $ Jadi, peluang bola pertama warna merah dan bola kedua warna putih adalah $ \frac{4}{15} $ 4. Dalam supermarket terdapat 12 ibu-ibu dan 4 orang remaja yang sedang berbelanja. Kemudian dari mereka dipilih secara acak 3 orang untuk mendapatkan 3 undian berhadiah, dan setiap orang hanya berhak memperoleh 1 hadiah. Tentukan peluang dari kejadian a. ketiga undian dimenangkan oleh ibu-ibu. b. undian pertama dimenangkan remaja, undian kedua dimenangkan oleh ibu-ibu, dan undian ketiga dimenangkan remaja. c. terdapat 2 undian yang dimenangkan remaja dan 1 undian dimenangkan oleh ibu-ibu. Penyelesaian *. Misalkan I adalah kejadian ibu-ibu memenangkan undian dan R adalah kejadian remaja memenangkan undian. a. ketiga undian dimenangkan oleh ibu-ibu. ada 12 ibu-ibuu dan 4 remaja, sehingga $ nS = 16 $. *. Peluang ibu-ibu memenangkan undian pertama $ PI_1 = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} $. *. 1 ibu sudah menang, maka tersisa 11 ibu-ibu dan 4 remaja, sehingga Peluang ibu-ibu memenangkan undian kedua $ PI_2I_1 = \frac{11}{15} $. *. 2 ibu sudah menang, maka tersisa 10 ibu-ibu dan 4 remaja, sehingga Peluang ibu-ibu memenangkan undian ketiga $ PI_3I_1,I_2 = \frac{10}{14} = \frac{5}{7} $. *. Peluang ketiganya dimenangkan oleh ibu-ibu $ PI_1 \cap I_2 \cap I_3 $ $ \begin{align} PI_1 \cap I_2 \cap I_3 & = PI_1 \times PI_2I_1 \times PI_3I_1,I_2 \\ & = \frac{3}{4} \times \frac{11}{15} \times \frac{5}{7} \\ & = \frac{11}{28} \end{align} $ Jadi, peluang ketiga undian dimenangkan oleh ibu-ibu adalah $ \frac{11}{28} $. b. undian pertama dimenangkan remaja, undian kedua dimenangkan oleh ibu-ibu, dan undian ketiga dimenangkan remaja. ada 12 ibu-ibuu dan 4 remaja, sehingga $ nS = 16 $. *. Peluang remaja memenangkan undian pertama $ PR_1 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} $. *. 1 remaja sudah menang, maka tersisa 12 ibu-ibu dan 3 remaja, sehingga Peluang ibu-ibu memenangkan undian kedua $ PIR_1 = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} $. *. 1 ibu sudah menang dan 1 remaja, maka tersisa 11 ibu-ibu dan 3 remaja, sehingga Peluang remaja memenangkan undian ketiga $ PR_2R_1,I = \frac{3}{14} $. *. undian pertama dimenangkan remaja, undian kedua dimenangkan oleh ibu-ibu, dan undian ketiga dimenangkan remaja $ PR_1 \cap I \cap R_2 $ $ \begin{align} PR_1 \cap I \cap R_2 & = PR_1 \times PIR_1 \times PR_2R_1,I \\ & = \frac{1}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{14} \\ & = \frac{3}{70} \end{align} $ Jadi, peluangnya adalah $ \frac{3}{70} $. c. terdapat 2 undian yang dimenangkan remaja dan 1 undian dimenangkan oleh ibu-ibu. Terdapat tiga kemungkinan dan cara menghitungnya mirip dengan cara bagian b sebelumnya. *. undian pertama dimenangkan remaja, undian kedua dimenangkan oleh ibu-ibu, dan undian ketiga dimenangkan remaja, $ \begin{align} PR_1 \cap I \cap R_2 & = PR_1 \times PIR_1 \times PR_2R_1,I \\ & = \frac{3}{70} = 0,0428 \end{align} $ *. undian pertama dimenangkan remaja, undian kedua dimenangkan oleh remaja, dan undian ketiga dimenangkan ibu-ibu, $ \begin{align} PR_1 \cap R_2 \cap I & = PR_1 \times PR_2R_1 \times PIR_1,R_2 \\ & = \frac{4}{16} \times \frac{3}{15} \times \frac{12}{14} \\ & = 0,0428 \end{align} $ *. undian pertama dimenangkan ibu-ibu, undian kedua dimenangkan oleh remaja, dan undian ketiga dimenangkan remaja, $ \begin{align} PI \cap R_1 \cap R_2 & = PI \times PR_1I \times PR_2I,R_1 \\ & = \frac{12}{16} \times \frac{4}{15} \times \frac{3}{14} \\ & = 0,0428 \end{align} $ Jadi, peluang terdapat 2 undian yang dimenangkan remaja dan 1 undian dimenangkan oleh ibu-ibu adalah $ \, 0,0428 + 0,0428 + 0,0428 = 0,1284 $ .

sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola putih